AI 복잡한 논리적 사고 및 문제 해결 테스트 (10문제 & 정답)

 

1️⃣ 강을 건너는 문제

📌 문제:
농부가 여우, 닭, 곡식을 가지고 강을 건너려 합니다.

• 보트에는 농부 포함 최대 두 개의 항목만 실을 수 있습니다.
• 여우와 닭을 함께 두면 닭이 잡아먹힙니다.
• 닭과 곡식을 함께 두면 곡식이 먹힙니다.
  농부가 모두 안전하게 강을 건너려면 어떤 순서로 이동해야 할까요?

✅ 정답:

1. 닭을 먼저 건너편으로 옮기고, 농부는 다시 돌아온다.
2. 여우를 건너편으로 옮기고, 닭을 다시 원래 쪽으로 데려온다.
3. 곡식을 건너편으로 옮기고, 농부는 다시 돌아온다.
4. 마지막으로 닭을 다시 데리고 가면 모두 안전하게 강을 건넌다.

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2️⃣ 3L & 5L 물통 문제

📌 문제:
물통이 두 개 있습니다. 하나는 3L, 하나는 5L를 담을 수 있습니다.
정확히 4L의 물을 측정하는 방법을 찾아보세요.

✅ 정답:

1. 5L 물통을 가득 채운다. (5L, 0L)
2. 5L 물통에서 3L 물통으로 옮긴다. (2L, 3L)
3. 3L 물통을 비운다. (2L, 0L)
4. 5L 물통의 남은 2L를 3L 물통에 옮긴다. (0L, 2L)
5. 5L 물통을 다시 가득 채운다. (5L, 2L)
6. 5L 물통에서 3L 물통으로 옮긴다. (4L, 3L)
   → 5L 물통에 정확히 4L가 남음! 🎉

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3️⃣ 100층 건물에서 계란 깨기

📌 문제:
100층 건물이 있습니다. 당신에게 계란 2개가 주어졌고, 계란이 깨지는 특정 층이 있습니다.
최소한의 시도로 계란이 깨지는 최고층을 찾아야 합니다.
(단, 계란이 깨지면 사용할 수 없습니다.)

✅ 정답:

• 이진 탐색이 아닌 삼각수 공식을 활용!
• 첫 번째 계란을 14층 → 27층 → 39층 → … 식으로 n(n+1)/2 ≥ 100이 될 때까지 던진다.
• 깨지면 해당 구간에서 1층씩 올리면서 찾는다.
• 최적 해법은 최대 14번만 시도하면 찾을 수 있다!

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4️⃣ 8퀸 문제

📌 문제:
체스판(8×8)에 8개의 퀸을 배치해야 합니다.
단, 퀸들은 서로 같은 행, 열, 대각선에 위치할 수 없습니다.
어떻게 배치할 수 있을까요?

✅ 정답:

• 백트래킹(Backtracking) 알고리즘을 활용해야 함.
• 대표적인 8퀸 문제 해법:
  scss

  복사편집

  (1,5), (2,3), (3,1), (4,7), (5,2), (6,8), (7,6), (8,4)
• 또는, N-Queen 알고리즘을 활용하면 자동으로 해결 가능!

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5️⃣ 코인 2개 문제

📌 문제:
테이블 위에 동전 2개가 있습니다. 한 번에 하나의 동전만 뒤집을 수 있습니다.
두 동전이 같은 면이 나오게 할 확률을 100%로 만드는 전략은?

✅ 정답:

1. 눈을 감고 첫 번째 동전을 뒤집는다.
2. 눈을 감고 두 번째 동전을 뒤집는다.
3. 이제 무조건 두 개가 같은 면이 된다.

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6️⃣ 3개의 전구 문제

📌 문제:
방 밖에 스위치 3개가 있고, 방 안에는 전구 3개가 있습니다.
각 스위치가 어느 전구를 켜는지 한 번만 방에 들어가서 확인해야 합니다.
어떻게 확인할까요?

✅ 정답:

1. 첫 번째 스위치를 켜고 5분 기다린다.
2. 첫 번째 스위치를 끄고 두 번째 스위치를 켠다.
3. 방 안으로 들어가면:
   • 불이 켜진 전구 → 두 번째 스위치
   • 꺼졌지만 따뜻한 전구 → 첫 번째 스위치
   • 꺼지고 차가운 전구 → 세 번째 스위치

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7️⃣ 시계의 각도 문제

📌 문제:
오후 3시 15분일 때, 시침과 분침 사이의 각도를 구하세요.

✅ 정답:

• 시침(3시)은 한 시간당 30도씩 움직이므로 3시 15분일 때 (3×30) + (15×0.5) = 97.5도
• 분침은 15×6 = 90도
• 차이: 97.5 - 90 = 7.5도

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8️⃣ 숫자 3개로 24 만들기

📌 문제:
숫자 8, 8, 3을 이용해 사칙연산으로 24를 만들 수 있는가?

✅ 정답:

(8/8+3)×8=24(8 / 8 + 3) \times 8 = 24(8/8+3)×8=24

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9️⃣ 10명의 해적과 금화 문제

📌 문제:
10명의 해적이 있고 금화 100개가 있습니다.
해적들은 가장 나이가 많은 해적부터 분배 방법을 제안합니다.
만약 과반수가 반대하면 해당 해적은 제거됩니다.
해적들이 최대한 많은 금화를 가지면서도 살아남을 수 있는 방법은?

✅ 정답:

• 가장 나이 많은 해적(A)은 98개, 2번째 해적(B)은 0개, 3번째 해적(C)은 1개, 4번째 해적(D)은 1개를 가져가면 된다.
• 이유: 나이 많은 해적들은 자기보다 덜 중요한 해적들보다 금화를 조금만 줘도 살아남을 수 있다.

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🔟 숫자 찾기 문제

📌 문제:
어떤 수에서 각 자리 숫자를 더한 값을 원래 수에서 뺀 결과가 항상 9의 배수가 됩니다.
왜 그런지 수학적으로 설명하세요.

✅ 정답:

• 어떤 수 XXX를 10a+b10a + b10a+b라고 하면,

X−(a+b)=10a+b−a−b=9aX - (a + b) = 10a + b - a - b = 9aX−(a+b)=10a+b−a−b=9a

• 즉, 항상 9의 배수가 된다. 🎯

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🛠 활용 방법

이 문제들을 AI에게 입력하고 논리적 사고력, 문제 해결 과정, 설명의 정확성을 비교하면 성능 차이를 쉽게 평가할 수 있습니다! 🚀